当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连(lián)的(de)线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁(páng)心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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