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拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等(děng)代数中的一个重要送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由内容(róng)，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数学在多(duō)领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元(yuán)的一(yī)次方程组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发(fā)展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知(zhī)数的(de)一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程(chéng)组的(de)同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的(de)列(liè)变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的(de)第(dì)n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进(jìn)行了(le)m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代(dài)数(shù)一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及(jí)三元的`一次方程组，另(lìng)一方面研究二次(cì)以(yǐ)上及可(kě)以转化(huà)为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意(yì)多个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

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