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三(sān)维向量(liàng)叉乘公式(shì)矩阵，三(sān)维向量(liàng)叉乘公(gōng)式行(xíng)列式

　　三维向量叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说(shuō)的三维(wéi)是(shì)指在平面二维系中又加(jiā)入了一个方向向量(liàng)构(gòu)成的空间系(xì)。

　　三维既(jì)是坐(zuò)标(biāo)轴的(de)三个轴(zhóu)，即(jí)x轴、y轴、z轴，其(qí)中x表示左(zuǒ)右空间，y表示前后空间，z表(biǎo)示上下空间（不可用平面直(zhí)角(jiǎo)坐标系去理解空间方向(xiàng)）。

　　在数学中，向量（也称(chēng)为欧几里得向量、几何向量(liàng)、矢量），指(zhǐ)具(jù)有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以(yǐ)形象化地表示为带箭头(tóu)的线(xiàn)段。

　　箭头所指：代表向(xiàng)量的(de)方向；

　　线段长(zhǎng)度：代表向量的(de)大(dà)小。

　　与向量对(duì)应的量叫做数量（物理学中称标量(liàng)），数量（或标量）只有大小(xiǎo)，没有方向。

三(sān)维向量叉乘公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与(yǔ)a,b所在的平面垂(chuí)直，且方向要用“右手法则”判断（用(yòng)右手(shǒu)的四指(zhǐ)先表示向量a的方向，然后手(shǒu)指朝着手心(xīn)的方向(xiàng)摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向(xiàng)就是向量c的方向）。

　　因此向量的外积不遵(zūn)守乘(chéng)法交换(huàn)率，因为向量a×向量(liàng)b= -向(xiàng)量(liàng)b×向量(liàng)a 

　　扩展资料：

　　向量几(jǐ)何表示

　　向量(liàng)可以(yǐ)用有向线(xiàn)段(duàn)来表示。

　　有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向(xiàng)量的长度。

　　长(zhǎng)度为(wèi)掘乱0的向量叫做零向量，记(jì)千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。

　　箭头(tóu)所指的(de)方向表示向(xiàng)量的方向。

　　代数规则

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合(hé)律，但满足雅可(kě)比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性(xìng)和(hé)雅可比恒等式(shì)别(bié)表(biǎo)明：具有(yǒu)向量加法败指和叉积的R3构成了一(yī)个李(lǐ)代数。

　　6、两个非零察散(sàn)配向量(liàng)a和b平行，当且仅(jǐn)当a×b=0。

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