为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正是根据(jù)相反数的定(dìng)义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负负得正原因(yīn)是(shì)什么，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)，为什么负(fù)负得正图解，为什么负负得(dé)正用(yòng)数轴解释等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加(当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是(shì)原来的积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即没当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学(xué)乘法中(zhōng)为什么负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科(kē)学技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程(chéng)章给(gěi)出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数(shù)概念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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