函(hán)数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀(jué)，指(zhǐ)数函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的(de)判断口诀是(shì)函(hán)数(shù)奇偶性的(de)判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外的。

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函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函(hán)数(shù)奇偶性的(de)判(pàn)断(duàn)口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇函数在(zài)其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函数的定义(yì)域必须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的(de)单调性(xìng)，即已知是偶函数(shù)且(qiě)在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单(dān)调性(xìng)不能代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函(hán)数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首(shǒu)先求出(chū)函数的定义(yì)域(yù)，观(guān)察验证(zhèng)是否关于(yú)原点对称。

　　其次(cì)化简(jiǎn)函数式，然(rán)后(hòu)计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的(de)定义域必关于(yú)原点对称，这是函数具(jù)有(yǒu)奇(qí)偶性(xìng)的必要(yào)条(tiáo)件马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么(jiàn)。

　　例如(rú)，函数y=的定义(yì)域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不(bù)对称，所以这(zhè)个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原(yuán)点对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘(chéng)法规律(lǜ)可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异(yì)奇(qí)，内奇同外(wài)

函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀(jué)是什么？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要(yào)求函数(shù)的定义(yì)域必(bì)须关于(yú)原点对(duì)称。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函(hán)数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数(shù)乘盯贺银法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性，即已拍族知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函(hán)数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数(shù)在(zài)其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的(de)单调(diào)性，即已知是偶函(hán)数且在区(qū)间［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前(qián)提要求函数的定义域必(bì)须关于凯宴原点(diǎn)对称(chēng)。

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