反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是(shì)对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗便(biàn)称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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