等差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概念是等(děng)差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二(èr)项起，每(měi)一项与它的(de)前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数(shù)，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的(de)公役(yì)，公役(yì)常(cháng)用字母d表明的。

　　关于等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前n项和概(gài)念以及等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使(s苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义hǐ)用，等差数列(liè)前n项和性质公式总结，等差数列前(qián)n项和概念，等(děng)差数列前n项是什么意思(sī)，等差数列前n项和常用公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)收拾以下常识：

等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项(xiàng)与它(tā)的前一(yī)项的差等于同一(yī)个常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列(liè)的(de)公(gōng)役(yì)，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公(gōng)式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，各项同加一数所得(dé)数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，各项同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差(chà)数(shù)列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列(liè)的通项(xiàng)公式(shì)更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列，从中(zhōng)取(qǔ)出(chū)等(děng)距离的项，构(gòu)成一个新数(shù)列，此数列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数(shù)列(liè)且(qiě)公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它(tā)前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个(gè)常(cháng)数。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数列是(shì)常见数列(liè)的(de)一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一(yī)项的差等于(yú)同一个常数，这个(gè)数(shù)列(liè)就叫做等差数(shù)列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一数(shù)所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有一(yī)般性.

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距离的(de)项(xiàng)，构(gòu)成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义的等(děng)差(chà)数列(liè)正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列中，从第二(èr)项起，每一(yī)项（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是(shì)它(tā)前(qián)后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的(de)增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等于一个常数。

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