反函数的性(xìng)质是什work on的用法以及语法，workon的用法总结么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函work on的用法以及语法，workon的用法总结数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函数的值域，反函(hán)数(shù)的(de)值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数(shù)的单(dān)调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导(dǎo)，且：

　　work on的用法以及语法，workon的用法总结（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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