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正(zhèng)方(fāng)体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体体对角线公式(shì)计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中(zhōng)与棱长关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另(lìng)一条不相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直。

正方(fāng)体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可(kě)以根据正方体(tǐ)的(de)中高和地面对(duì)角线构成(chéng)的直角三(sān)角形进行(xíng)计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面(miàn)对角线(xiàn)的(de)长度，亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角(jiǎo)线是(shì)腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点(diǎn)，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的体积(或(huò)叫做正方(fāng)体(tǐ)的容积）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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