三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初等函数(shù)之(zhī)一，是(shì)以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边(biān)与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的(de)比(bǐ)叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数(shù)的图(tú)象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环(huán)节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个字在高二(èr)年(nián)级(jí)的全(quán)部解(jiě)释(shì)。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼(pīn)搏的你整理(lǐ)了《高二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的(de)实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函(hán)数(shù)定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期(qī)函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象有一个初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的(de)学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数(shù)学的(de)信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会(huì)判(pàn)断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就(jiù)会重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即存(cún)在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期有无数电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个(gè)学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是(shì)水车的(de)示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学(xué)习(xí)过程中，还有那些不(bù)太(tài)明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的p>

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的(de)自信(xìn)心;使学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而(ér)不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们(men)在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个(gè)函(hán)数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细(xì)观察(chá)正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单(dān)位圆中的(de)正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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