三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数(shù)是(shì)基本初(chū)等函(hán)数之一，是以角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变量的函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函(hán)数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是(shì)它(tā)的(de)邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二(èr)频(pín)道为正在拼(pīn)搏的(de)你整理了《高二(èr)数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象与性质》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数(shù)定义(yì)进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义(yì)，再在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受(shòu)生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激(jī)发(fā)学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的(de)理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发(fā)生(shēng)潮(cháo)汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的(de)主要(yào)内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注(zhù)意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季(jì)变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生(shēng)来(lái)回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(d旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释uì)定义域内的任意(yì)x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般(bān)情况下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的(de)周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后(hòu)各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球(qiú)到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是(shì)水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运(yùn)用正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦(xián)函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途经(jīng);培养学生(shēng)形(xíng)成实事求是(shì)的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在(zài)数学一中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个(gè)角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经(jīng)学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图(tú)像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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