三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数(shù)是基(jī)本初(chū)等函数(shù)之(zhī)一，是(shì)以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的(de)。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它(tā)的邻(lín)边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上(shàng)重视(shì)高二(èr)，从心理(lǐ)上强化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高(gāo)二年级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象(xiàng);从数(shù)学的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的(de)定义(yì);根(gēn)据周期性的定义，再在(zài)实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)有(yǒu)一个初步(bù)的(de)认识，感受生活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的(de)学习(xí)积极(jí)性，培(péi)养学(xué)生(shēng)学好数(shù)学(xué)的(de)信心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数(shù)概(gài)念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海(hǎi十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思)南(nán)岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情(qíng)操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究的(de)主要内容就(jiù)是周期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们(men)观察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中(zhōng)存在周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zh十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思ōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义的(de)理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思>

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指出一(yī)般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第(dì)四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个(gè)学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数(shù)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学(xué)过的知(zhī)识(shí)内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调(diào)性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力(lì);让(ràng)学生体(tǐ)验(yàn)自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们(men)在数(shù)学一(yī)中已经学过函(hán)数(shù)，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函(hán)数性质的(de)几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并(bìng)思考以(yǐ)下(xià)几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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