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正(zhèng)方体(tǐ)体(tǐ)对角线的公式(shì)是(shì)什(shén)么，正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱上(shàng)下底面的不在(zài)同一侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱(léng)长关系(xì):

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与(yǔ)另一条不(bù)相交的(de)角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体(tǐ)的(de)对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线可(kě)以根(gēn)据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所(suǒ)以正(zhèng)方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长。

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