三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为(wèi)自变(biàn)量，角(jiǎo)度对(duì)应(yīng)任(rèn)意角终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或(huò)其(qí)比(bǐ)值为因(yīn)变(biàn)量(liàng)的函数的(de)。

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三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图(tú)像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三(sān)角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教(jiào)案(àn)

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　　 高二频道为(wèi)正(zhèng)在拼搏的你整理了《高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季(jì)变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从(cóng)数(shù)学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期(qī)现象有一个初步(bù)的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发学(xué)生的学(xué)习积极性(xìng)，培养学生学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会(huì)重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研(yán)究的(de)主要(yào)内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的(de)?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yHBC路由器能用WiFi吗ī)、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学(xué)的(de)角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生(shēng)来回答，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足(zú)对(duì)定义(yì)域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各(gè)个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的(de)时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5mHBC路由器能用WiFi吗in转一圈(quān)，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白(bái)的地(dì)方(fāng)，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的(de)周期(qī)现象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义(yì)域(yù)、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学(xué)生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认(rèn)识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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