反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数以及反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正切函(hán)数的导数是多少，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数公(gōng)式，反正切函(hán)数(shù)的导数推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调区间。那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲夜晚是否还回家是什么歌曲

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三(sān)角函数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反(fǎn)三(sān)角函(hán)数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦(xián)函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表示(shì)其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲