三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者(zhě)说，三(sān)角(jiǎo)形希望的拼音是什么的内心是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等(děng)于其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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