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二阶(jiē)偏微分方程(chéng)求解方法,二阶偏微(wēi)分方程的基(jī)本(běn)类型

  二阶偏微分方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自变量(liàng),y是未(wèi)知(zhī)函数,y'是(shì)y的一阶导数,y''是y的(de)二阶(jiē)导数(shù)。

  对于一(yī)元(yuán)函数来说,如果在该方程中(zhōng)出现因变量的二阶导数,就称为(wèi)二阶(常)微分(fēn)方程(chéng)。

  在(zài)有些情(qíng)况下,可以通(tōng)过适当的变(biàn)量代换,把二阶(jiē)微分方程化成一(yī)阶微分(fēn)方程(chéng)来求解。

  具有这(zhè)种性质(zhì)的(de)微分方程称为可降阶的微分方程(chéng),相应的(de)求解方法(fǎ)称(chēng)为(wèi)降阶法(fǎ)。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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