圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)以及圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式(shì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0手机扩展内存是什么意思p>

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的(de)位(wèi)置关(guān)系还(hái)可以(yǐ)通(tōng)过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+手机扩展内存是什么意思Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆(yuán)方(fāng)程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不同的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参(cān)数计算时(shí)采用制造商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的(de)证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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