反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定(dìng)义(yì)一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一(yī)个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的(de)定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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