反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zh40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大èng)弦函数的(de)导(dǎo)数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如图(tú)所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的(de)反函数(shù)，由于基本(běn)三角函(hán)数具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本(běn)初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的统称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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