反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质以及反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)意思(sī)，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函(hán)数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个(gè)定(dìng)义在(zài耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们(men)用x来表(biǎo)示自变(biàn)量(liàng)，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些