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  拉普拉斯分块矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中的一(yī)个重要内容(róng),是处理阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧,也是数学在多领域的研究工具。

  对矩(jǔ)阵(zhèn)进行(xíng)适当分块,可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算,同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而清晰,从(cóng)而能够大(dà)大(dà)简化运算(suàn)步骤(zhòu),或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

  初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始,初等代数(shù)一(yī)方面进而(ér)讨论(lùn)二元(yuán)及(jí)三元(yuán)的一次方程组,另一方面(miàn)研究(jiū)二(èr)次以上及可以转化为二次(cì)的(de)方程组。

  沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发(fā)展,代数在(zài)讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一次方程组,也叫线性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

  发展到这个阶段,就叫做高等代数。

  高等代数是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级(jí)阶段的总称,它包(bāo)括许多分支。

  现在大学里开(kāi)设的高等代数,一般包括两(liǎng)部分(fēn):线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线(xiàn)上,通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A,B移(yí)到主对角线上(shàng),然后用拉普拉斯展开(kāi)。

  A的第一列列变换m次,A的第二列列变换也是m次,依此做让类(lèi)推,A的第n列的列(liè)变换也是m次,可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次,列(liè)变换完成后,B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设(shè)两方阵A(n*n),B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng),通过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变换将A,B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上,然后用拉普拉斯(sī)展开。

  A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次,A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次(cì),依此(cǐ)类推,A的第n列的列变换也是灶胡铅m次,可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì),列变换完成(chéng)后,B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行适当分块(kuài),可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的(de)运算(suàn),同(tóng)时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰,从而能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu),或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

  初(chū)等代(dài)数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开始,初等代数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程(chéng)组,另一方面研究二(èr)次(cì)以上及可以转化(huà)为二(èr)次的方程(chéng)组。

  沿(yán)着这两个(gè)方向(xiàng)继续发(fā)展(zhǎn),代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一次方程(chéng)组,也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次(cì)数更高的一元方程(chéng)组。

  发(fā)展到这个阶段,就叫做高等代数。

  高等代数是代数学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支。

  现在大(dà)学(xué)里开设的高等代数隐(yǐn)好,一(yī)般(bān)包(bāo)括两部分:线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

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