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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域(yù)的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都(dōu)叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项(xiàng)），排在第二位的(de)数称为这(zhè)个数列(liè)的第2项，以此类推，排在(zài)第n位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整(zhěng)数也(yě)是(shì)一个可(kě)数的无限集(jí)合。

　　在数论(lùn)中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论(lùn)和(hé)计算(suàn)机科学(xué)中，自然(rán)数则(zé)通常是指(九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以(yǐ)外的(de)自然(rán)数就是正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正(zhèng)整数(shù)可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数(shù)为数列的项数(shù)，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的“项数”，在(zài)数(shù)列(liè)中(zhōng)，项数是一个正(zhèn九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示g)整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列(liè)有序(xù)的(de)数(shù)。

　　数(shù)列中的每(měi)一(yī)个(gè)数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的第(dì)n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项(xi九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示àng)；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第(dì)一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相关公(gōng)式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个数的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升察得出每个括号中的三(sān)个数(shù)都成等差数列，把每个括(kuò)号的数相加(jiā)得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和(hé)也成等差数列，则第20组(zǔ)中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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