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独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互(hù)独立(lì)事(shì)件(jiàn)有什么区别(bi反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序é)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不(bù)可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立(lì)事件是指一个事件发生对另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们同时(shí)又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对(duì)立(lì)事(shì)件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属(shǔ)于一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事(shì)件的(de)并集等于(yú)总的(de)样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但(dàn)不强调(diào)它(tā)们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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