三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性(xìng)质是逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)段的(de)长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等(děng)圆。<逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的/p>

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过(guò)H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的(de)距离(lí)之和等于(yú)其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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