为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正是根据相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫(jiào)做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加(jiā)等(děng)量和相等，等(děng)量(liàng)减等量差相等(děng)的(de)规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)为什么(me)负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵AVERAGE函数是什么意思，计算机average函数是什么意思搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数AVERAGE函数是什么意思，计算机average函数是什么意思模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海科学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出(chū)正负数(shù)的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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