三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关于三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级以及三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质的(de)区别，垂线(xiàn)的定义和性质七年级，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质及判(pàn)定，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质教(jiào)学(xué)反思等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

三(s两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了ān)角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似(shì)的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的(de)距(jù)离，等于(yú)外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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