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反函数与原函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函数的(de)关系公式是什么(me)

　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关(guān)系我们(men)得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点都存(cún)在dF(x)寄养猫咪一个月多少钱，长期寄养宠物多少钱一个月=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某(mǒu)个(gè)对应法则(zé)下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函寄养猫咪一个月多少钱，长期寄养宠物多少钱一个月数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的重要条件是(shì)，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是映射(shè)；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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