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正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线的公式是什(shén)么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面(miàn)的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在(zài)正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另一(yī)条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可以根据正方体的中(zhōng)高和(hé)地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度(dù)，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角(jiǎo)三角形的斜边(biān)，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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