反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2盱眙的邮编号码是多少啊)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个(gè)唯一(yī)确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切(qiè)函(hán)数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可盱眙的邮编号码是多少啊以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàn盱眙的邮编号码是多少啊g)如(rú)图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函(hán)数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分(fēn)享反三角函数的(de)导数公式及(jí)推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于(yú)正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其(qí)反正弦、反余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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