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二(èr)阶偏微分方程(chéng)求解方法,二阶偏(piān)微(wēi)分方程的基本类型

  二阶偏微分方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自变(biàn)量,y是(shì)未知函数,y'是y的一(yī)阶导数,y''是(shì)y的二阶导数。

  对(duì)于一元函数(shù)来说,如果(guǒ)在该方(fāng)程中出(chū)现因变量(liàng)的(de)二阶导数,就称为二阶(jiē)(常)微分方程。

  在(zài)有些情况下,可(kě)以通过(guò)适当的变(biàn)量(liàng)代换(huàn),把二(èr)阶微(wēi)分方程化成一阶微分方程来求解。

  具有这种性(xìng)质的微分方程称(chēng)为可降阶(jiē)的(de)微分方程,相应的(de)求解方(fāng)法(fǎ)称为降阶法。

  如:y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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