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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)例题，拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代数中的(de)一个重要内(nèi)容(róng)，是处理阶(jiē)数(shù)较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单(dān)的(de)一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二(èr)元及(jí)三元的(de)一(yī)次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未知(zhī)数(shù)的一次(cì)方程组，也叫线木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢性方程组的(de)同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数(s木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢hù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等(děng)代数(shù)，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是(shì)m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学(xué)发(fā)展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代(dài)数(shù)隐好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数。

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