三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级以及三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)的区别，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级，垂线的定义和性质及(jí)判定，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质教学(xué)反思(sī)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或(hu抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年ò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)与已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于(yú)外心到对(duì)边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的(de)三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的(de)充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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