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　　三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函(hán)数之(zhī)间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二(èr)倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三(sān)角(jiǎo)函数公式中，取两角相等(děng)时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面给大家(jiā)分享(xiǎng)三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次(cì)方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭(xí)印度数学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的一(yī)个计算(suàn)工具，是一(yī)个(gè)附属品(pǐn)，但是三(sān)角学(xué)的内容却由于印度数(shù)学家的努力而大(dà)大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的(de)，他们(men)还造出(chū)了(le)比托勒(lēi)密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希(xī)帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo)，它是(shì)把(bǎ)圆(yuán)弧同(tóng)弧所(su大清道光元年是哪一年，道光元年是哪一年到哪一年ǒ)夹的弦对应起来的(de)。

　　印度(dù)数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就(jiù)不再是”全(quán)弦(xián)表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意(yì)思；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度(dù)大清道光元年是哪一年，道光元年是哪一年到哪一年百科-三角函数

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