反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义义无反顾是什么意思啊，义无反顾在感情上是什么意思域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的(de)大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本三角函数具有周(zhōu)期(qī)性(xìng)，所以反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)及推导过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而义无反顾是什么意思啊，义无反顾在感情上是什么意思dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各自表示(shì)其反正(zhèng)弦(xián)义无反顾是什么意思啊，义无反顾在感情上是什么意思、反(fǎn)余弦、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角。

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