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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB长征有多长公里 红军长征一共用了几年事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互(hù)不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针(zhēn)对有(yǒu)没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立(lì)事件是(shì)指一个事件发(fā)生对另一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)的概(gài)率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因为(wèi)第(dì)二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个(gè)例(lì)子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不(bù)是(shì)相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一个发(fā)生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对(duì)立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与(yǔ)其(qí)对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的长征有多长公里 红军长征一共用了几年样本空间(jiān)；而(ér)若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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