三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距祈使句例子英语，祈使句例子10个离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于(yú)其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的(de)三边所引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落(luò)在三(sān)角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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