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反函数与(yǔ)原函(hán)数的关系(xì)公式大全，反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的(de)关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须(xū)是一一(yī)对应的（不一(yī)定是(shì)整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的(de)取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)值域(yù)，在函数现代(dài)定义中是(shì)指定义(yì)域中(zhōng)所有(yǒu)元素(sù)在(zài)某个对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的(de)重(zhòng)要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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