反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的(de)反函(hán)数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)指三角(jiǎo)函数(shù)的反函(hán)数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函(hán)数具有周期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反三角函数(shù)的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是(shì)一(yī)种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的(de)角。

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