三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么)。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称(chēng)这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tan善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么A+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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