所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究的主要(yào)内容(róng)就是(shì)周(zhōu)期(qī)现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)，请同学(xué)们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学(xué)生(shēng)完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太(tài)阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的(de)示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的(de)周期现象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图像，让学(xué)生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索归纳能力(lì);让(ràng)学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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