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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一(yī)点(diǎn)都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等阴肖有哪几个生肖于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则阴肖有哪几个生肖y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫做(zuò)这个(gè)函数(shù)的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域(yù)中所有元(yuán)素在某个对应(yīng)法则下对(duì)应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取阴肖有哪几个生肖值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域(yù)与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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