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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的(de)技巧，也是(shì)数学(xué)在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二元及(jí)三元的一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的(de)列变换也(yě)是m次(cì)，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第n列的(de)列变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一(yī)方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的(de)`一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(d为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正ài)数。

　　高等(děng)代(dài)数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的(de)总称，它包括(kuò)许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高(gāo)等(děng)代数隐好，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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