等差数列前n项和性质及(jí)使用,等差(chà)数列前n项和概念是等差数列(liè)是常见(jiàn)数(shù)列(liè)的一种,假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数列(liè)从(cóng)第二项起,每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数,这个数列就叫做等差数(shù)列,而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役,公役常用字母d表明(míng)的(de)。
关于等差数列前n项和性(xìng)质及使用,等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念以及等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用,等差数列前n项(xiàng)和性质公式总(zǒng)结(jié),等差数(shù)列前n项和概念,等差数列前(qián)n项(xiàng)是什(shén)么意(yì)思,等差数列(liè)前n项和常用公式等(děng)问(wèn)题,小(xiǎo)编将为你(nǐ)收拾以(yǐ)下(xià)常(cháng)识:
等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用,等差(chà)数列前(qián)n项和概念
等差数列(liè)是(shì)常见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每一(yī)项(xiàng)与它的(de)前一项的(de)差等(děng)于同一个常数,这个数列就叫做等(děng)差数列,而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数(shù)列(liè)的(de)公役,公役常(cháng)用(yòng)字母d表明。等差(chà)数列(liè)前(qián)项和(hé)公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列(liè)的首(shǒu)项为(wèi)a1,公役(yì)为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根(gēn)本性质(zhì)
1.公役为d的(de)等差数列,各项(xiàng)同加(jiā)一数所得数(shù)列仍是等差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数(shù)列,各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等(d先公四岁而孤全文翻译及注释,先公四岁而孤全文翻译答案ěng)差(chà)数列,其(qí)公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数(shù))也(yě)是等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差(chà)数列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时(shí),便(biàn)得等(děng)差(chà)数列的通项公式,此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列(liè),从(cóng)中取出等距离的项,构成一个(gè)新数(shù)列,此数列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役(yì)为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表成(chéng)等(děng)差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差(chà)数列。
8.在等(děng)差数(shù)列中,从(cóng)第二项起,每一项(有穷数(shù)列末项在(zài)外(wài))都是它前后两项(xiàng)的等差(chà)中项。
9.当公役d>0时(shí),等(děng)差数列(liè)中的数随项(xiàng)数(shù)的增大而增大;
当d<0时,等差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减而减小(xiǎo);
d=0时(shí),等差数列中的数等于一个常数(shù)。
等差数列前n项(xiàng)和性质是(shì)什么
等差数列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的一(yī)种,假如(rú)一个数列从第(dì)二项起,每(měi)一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列(liè)的(de)公役,公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明(míng)。
等差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役(yì)为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数(shù)列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数列,各项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是等差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列,各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列,其(qí)公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零(líng)常数)也是(shì)等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在(zài)等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一(yī)般(bān)性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数(shù)列(liè),从(cóng)中取出(chū)等距离(lí)的项(xiàng),构成一个新数(shù)列,此数列仍(réng)是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列正(zhèng)祥笑。
8.在等差数(shù)列(liè)中,从第(dì)二项起(qǐ),每一(yī)项(有(yǒu)穷数(shù)列末项在外)都是(shì)它前后两项的等(děng)宴陵(líng)差中项(xiàng)。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的(de)增大而增(zēng)大;当d<0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数(shù)随项数的削减而(ér)减小;d=0时,等差数列中的数等于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了