反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数的性质是什么和什(shén)么(me)，反函数(shù)得性(xìngwork on的用法以及语法，workon的用法总结)质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与(yǔ)性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条件work on的用法以及语法，workon的用法总结(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它的(de)反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对(duì)应(yīng)法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次(cì)微分(fēn)的(de)。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函(hán)数(shù)

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