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　　原(yuán)函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得(dé)到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般(bān)来说，设函中国的国中国的国粹有哪些粹有哪些(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件是原(yuán)函数必(bì)须是(shì)一一对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在(zài)函数(shù)现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在(zài)某个对应法则下对应的所有的(de)象所组(zǔ)成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的重要条件是(shì)，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)。

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