圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式以及(jí)圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用(yòng)不(bù)同的(de)方程(chéng)形(xíng)式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(东隅已逝桑榆非晚是什么意思jǐ)何学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面(miàn)完整东隅已逝桑榆非晚是什么意思相切）得到(dào)的一(yī)些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关(guān)于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有(yǒu)关(guān)定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计(jì)算时采用(yòng)制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的(de)一半(bàn)大(dà)小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二(èr)这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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