反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么(me)和什么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的(de)反函数(shù)就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数(shù)，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函数的(de)单(dān)调性与(yǔ)原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到(dào)了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快妥否的意思是什么，妥否的用法得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反函数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数y=妥否的意思是什么，妥否的用法f(x)称为直接函(hán)数。妥否的意思是什么，妥否的用法

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可(kě)以看(kàn)做是反函(hán)数(shù)的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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