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　　三(sān)角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在(zài)于用单(dān)角的(de)三角(jiǎo)函数来表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适(shì)用于二倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是(shì)从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时(shí)可联想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下(xià)面给大家分(fēn)享三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂(mì)公式的推导过程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(卸妆水直接用手弄行吗，卸妆水可以直接涂到脸上吗suì)颂函数降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文学(xué)的(de)一个计算工具(jù)，是一(yī)个附属品，但(dàn)是(shì)三(sān)角学的内容却由(yóu)于印度(dù)数(shù)学家的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们还造出(chū)了(le)比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒(lēi)密(mì)和希(xī)帕克造(zào)出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应起来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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