三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

　　关于三角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质七年级以及三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质的区(qū)别，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级，垂线(xiàn)的(de)定义和性质及(jí)判定，垂线的定(dìng)义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(d每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办uàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线(每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办xiàn)与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形(xíng)内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(zǔ)(每组(zǔ)四个(gè))相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的(de)距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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